反向抵押贷款最早起源于美国，在最近几年得到了飞速发展。反向抵押贷款将不动产转化为流动资产，对于改善老年人的生活质量起了很大的作用，但是对于反向抵押贷款机构来说，其风险也很大。反向抵押贷款机构所面临的风险中包括道德风险，房产价值波动风险，利率风险等。本文通过模型，着重分析房产价值波动风险。最后，本文提出防范风险的一些方法。
胡 滨
反向抵押贷款是以房子作为抵押的贷款，并在居住年限内无需还款。贷款可以是一次性的，也可以是按月或者一定信用额度内根据借款人需要自由支付。最后，在贷款人死时、卖房或者永久性搬出该房子时，归还贷款，包括本金和利息。这种贷款之所以叫"反向抵押贷款"，在于它的现金流方向与传统抵押贷款相反。其原因是它是以房产为抵押，借方（房主）从贷方（抵押贷款机构）取得现金，而不是传统的住房抵押贷款现金从房主流向银行等金融机构。传统的住房分期抵押贷款，是买房者在支付卖房者一定的房款后，其差额款通过以所购房屋作抵押向银行贷款支付给卖房者，然后由买房者在一个较长时间内分期偿还给银行。其放贷对象是年青、有固定收入的购房者，抵押贷款一次发放，分期偿还，贷款本金随着分期偿还而下降，负债减少，自有资产增加。而反向抵押贷款放贷对象是老年人，有独立产权的住房，抵押贷款一般分期发放，最后一次性收回。贷款本金，利息总额随时间延长而增长。
反向抵押贷款是的80年代中期新泽西州劳瑞山的一家银行创立的。到1989年，当联邦住房管理局退出住房可转换抵押贷款(Home equity converse mortgage)，反向抵押贷款市场才开始飞速的发展。在此之前的反向抵押贷款由于缺乏抵押贷款保险和贷款二级市场而不能得到广泛的推广。如今，反向抵押贷款在美国日趋兴旺。在90年代末，本世纪初以HECM为典型的反向抵押贷款更是飞速发展（如图一）。自1989年以来，大约有55000户参加了政府或私人有保险的反向抵押贷款,其中大约有2/3是联邦住房与城市发展部（Housing and urban development）参与的HECM贷款。美国联邦抵押协会估计反向抵押贷款的潜在市场为300万户。
（图一）
（数据来源：http://www.aarp.org）
在美国，有相当多的人辛苦一生挣钱买下住房的居民，虽已付清购房的抵押分期付款，房子的价值也比原先买价增加，但高昂的医疗费用和财产税等使他们有限的固定工资收入人不敷出，他们往往成为"房子富翁，现金穷人"，有的不得不濒临卖掉房子的命运。反向抵押贷款为老年人提供了稳定的现金来源，提高老年人的生活质量。
1.1.1 住房反向抵押贷款的种类美国的住房反向抵押贷款有三种形式：
1..联邦住房管理局有保险的住房反向抵押贷款（FHA insured plans）。这种贷款业务经美国国会认可，它保证反向抵押贷款的回收额会超过住房价值并负责贷款意外受损时的赔偿。这种货款机动灵活，可供用户选择方式很多。用户可以长时间选择一次性得获得贷款，每月支付，或者在一定信用额度内根据自己的需要来提取。借款者（房主）需要定期支付反向抵押贷款保险费、贷款相关的费用。贷款不需借款人到期还款，只是贷款到期停发，直至住户搬迁或死亡后才收回抵押住房还贷，其间利息照常计算并累加，方式由用户选择。条件是住户获取贷款前要预先在有关机构作资格认可。
2．放贷者有保险的住房反向抵押贷款(lender insured plans)。这种贷款由金融机构办理有关保险，贷款对象资格不需政府认可，发放贷款的机构与住户共同享有住房未来增值的收益，并要求住户至少保留住房资产25％—30％作为偿还贷款的保证，这样虽然减少了可抵押贷款额度，但有利于住房继承者对住房增值部分的受益。这种贷款定期提供贷款额，或者在此基础上，再加一个可提前支取的信用额度。贷款利率和附加贷款成本如抵押保险费，咨询费等其他费用都可以是固定的，也可以变动的。
3．联邦住房管理局无保险的住房反向抵押贷款(uninsured plans)。这种贷款有固定期限，定期支付一定数额。用户须在约定期限内还贷，发放对象为适当少数用户，无需保险费。在获得贷款前，老年住户须在有关金融机构协助下做出长期资金运作计划，并做出搬移住房及还贷计划。因为这种贷款名额有限，贷款人在有关机构协助下才能获得政府资助，并以有一定收入对象为入选资格。如果有短期的大量资金的需求，无保险的反向抵押贷款是最合适的，一次性或定期支付的金额要高于有保险的住房反向抵押贷款。但由于固定的偿还期限，借款人必须有稳定的用于偿还的资金来源。
反向抵押贷款按照支付方式可分为三种：1，一次性支付（lump-sum）；2，定期支付（term plan）；3，信贷额度（line-of-credit）。一定额度内，允许借款人随意提取。
1.1.2 反向抵押的运作申请反向抵押贷款的房屋所有人，都必须事先提出申请并签订贷款协议。一般，申请人年龄必须不得小于62岁，而且用来抵押的房子需为申请人主要居住地（principal residence）。单套房子对各种反向抵押贷款都适用的。有些反向抵押贷款品种，也接受有2－4套的住所，但需要有所有权，也接受厂房。那些可移动的住所和被共同所有的房子是没有资格。房主在获得反向抵押贷款后，不得再参与其他任何以房产为抵押的贷款。
申请了反向抵押贷款，房主的最高贷款额度取决于房主年龄，房产价值，贷款人要求的利率和贷款相关的费用。房产价值越高，房主年龄越大，贷款利率越低，获得的反向抵押贷款额度就越大。另外，夫妻健在住户比单身者可贷款数额低，因其组合预期寿命大于单身者；预期住房价值增值高可贷款数额高。一般来说，反向抵押贷款的利率比一般抵押贷款利率稍高一点。美国住房管理委员会（FHA）对各个地区所能申请反向抵押贷款的最高房产价值额度也做了限制，因此当房产价值超过(FHA)对该地区的最高限额时，以最高限额为准。例如，在9％的贷款利率下，10万美元的房产价值，65岁的人去申请能获得到占房产价值（包括房子和土地的价值）22％的贷款额度，75的人能借到41％，而85％岁的人则能借到58％。这些比例的制定主要考虑了预期寿命、房子的预期贬值速度和土地的预期升值速度这些因素。另外，可申请到的贷款额还取决于反向抵押贷款的品种。对于不同的贷款计划，贷款额就不同。在美国，对于多数人，在家庭财产可转换抵押贷款（Home Equity Conversion Mortgage）可以得到最大的贷款额，该机构由美国住房与城市发展部（HUD）发起，有联邦政府担保。
房主申请到反向抵押贷款后可以继续居住，但有责任承担房子的维护费用和税收。房主永久搬出该房子或者死亡后，反向抵押贷款到期，历年以贷款利率累计的贷款额要求归还。一般而言，以房产出售后的现金归还，房产价值超出贷款总额的部分作为遗产继承。但也有可能是房产价值低于贷款额度，在联邦住房管理局保险的住房反向抵押贷款中，其不足部分由保险机构提供，其中所需要的保险费在给付的贷款额中提取。近几年比较流行的一种反向抵押贷款方式是共享升值抵押贷款（Shared appreciation mortgages－SAMs），一种贷款人和借款人共享房产升值但不共享房产贬值的抵押贷款形式。房主以无息或者低利率获得无还款期限的贷款，代价是共享房产销售时的升值部分（若房产贬值，房主收不到升值部分现金）。以苏格兰银行发行的反向抵押贷款为例，贷款利率为0，但有房产升值部分75％的索取权。如果房产价值在贷款期限结束，进行清算时房产价值比原先升高了10万，那么有7.5万归苏格兰银行所有。如果房产价值在清算时比原先贬值了10万，借款人无需支付贬值的部分。通常情况下，共享升值保险会附带一个房产价值保险，以减少房产贬值所带来的损失。
反向抵押贷款对老年人无疑是有吸引力的。贷款要求对收入没有限制。在美国，一般要缴纳财产税，将不动产转换成反向抵押贷款后，无需缴纳财产税。借款人无需支付超过房产价值部分的贷款。贷款不需立即偿还。
一个标准的反向抵押贷款，普通成本包括住房评估、信用评估、律师费、记录费用。一旦获得反向抵押贷款，这些成本可以包括在贷款额里扣除。由于未来收益的不确定性，反向抵押贷款的前期费用和成本是比较高的，特别是私人反向抵押贷款。例如，典型的反向抵押贷款提供给借款人每月$300的贷款，以月复利1％计算。10年以后借款人共收到$36,000，而累计的贷款及利息余额却几乎达到$70,000，差不多是收到现金的两倍。
住房反向抵押贷款制尽管以住户资产作抵押，贷款回收有一定保证，但贷款期限很长。抵押资产价值的变化，老年人寿命的长短，利率的不稳定，预付款的风险及房屋的维修不当等方面的影响，存在着一定的市场风险。如果房产没有如预期的那样升值，贷款发放者在出售房产后收回资金极有可能低于贷款总额，从而蒙受损失。对于老年人来说，存活时间越长，所获得的收益越大，而贷款抵押机构或其他金融机构就多增加支付。除此以外，还存在着严重的道德风险，因此要求参加反向抵押贷款的用户要有足够数量，保险业的介入也显得尤为必要。住房反向抵押贷款的运作涉及金融、保险、房地产等多个领域，对经济层面的这些领域都有较高的要求。
反向抵押贷款的目标市场应该是具有一定房产，但收入来源少的相对贫困老人。美国学者证明，在单独居住老人中间，有相当广泛的反向抵押贷款的潜在市场(Mayer和Simons 1994； Merrill, Finkel和Kutty 1994；Rasmussen, Megbolugbe 和Morgan 1995)。在1990年，65岁或以上的女性家庭在家庭公证资产方面拥有大约3000亿美金。然而，这些妇女中的大部分靠极其低的收入生活。差不多27%的妇女的收入在贫困线$6,268以下。另外22%的妇女收入是贫困线的1～1.5之间。给出他们不稳定的资金来源状况，这些妇女中的大多数可能会通过获取家庭财富的方式以增加消费和支撑独立生活，从而充分地增加他们的福利。申请贷款的老年人中的一半以上(51.2%)是使用的信用贷款(Case和Schnare 1994)。这种行为表明单独居住的老年人拿出抵押贷款额不是用于日常支出，而是应付额外花费开支。从这一点看，应该制订一套允许"赎回"的办法，在不损害贷款人利益的前提下，为投保人留出一个随时可以退出的通道。赎回的条件是借款人必须向反向抵押机构退还已经领取的全部给付金本息，并根据保险公司的规定进行一定的赎回补偿。
考虑到我国的现实情况，以下几类家庭和单位可能需要反向抵押贷款。1，有自有住宅，家居城市、经济物质状况中等，不同子女共同居住的大中城市的老年人夫妇家庭。家庭必须对其居住的房屋拥有完全的产权之时，才有权也有可能对该项房屋作担保，引入反向抵押贷款。如居住房屋是租入或者只拥有有限产权，那么，是不可能对其居住的房屋自作主张的。另外，还需要这类家庭不考虑遗产继承，遗产继承在我国传统文化中是一个很重要的因素。随着"四二一"家庭的广泛出现，子女大多数有自己独立的住房，遗产继承观念得以淡化。
而子女同老人共同生活居住，将来也很难考虑自购房屋，自立门户者。尤其是子女对老年父母是十分孝敬，也有相当的经济物质基础，足以供给父母晚年生活用度时，老人申请反向抵押贷款的动机会很弱。这时的老人首先考虑的是，将来房屋赠给子女，而晚年的养老也完全寄托在子女身上。这种作法正是我传统社会的美德，也是我国长期的家庭人际关系，扶养赡养的代际传递机制在发挥着作用，父母扶养幼小子女，子女长大成人后赡养已年迈的父母，父母晚年归天后，子女继承父母的遗产。
老年人的经济物质基础在甚为雄厚之时，是不会考虑也不必考虑售房养老的。老年人的经济物质基础条件较差，或者没有自己独立拥有的房屋，或者即使是自己拥有房屋，也是破旧狭小、很难界定一定价值时，也很难指望它会作为自己养老的资本。另外，地处城市，尤其是欣欣向荣、经济快速增长着的城市，住房的价值很高，且在不断增值之中，作为申请反向抵押贷款的对象是很具备条件的。但该房屋如是处于农村，或是经济发展缓慢，增长幅度不高的不发达地区，则很难推行这一政策。可资以对比的是，城市的住房一般是价值大，变现容易，在需要向银行申请贷款时，能够得到银行的首肯，抵押担保，从而轻易的取得贷款。而农村家庭的子女在考入大学，需要申请助学贷款时，其自有房屋则被明文规定不能用作贷款的抵押担保。这之中是否有地域、城乡歧视的因素在内，当然不能简单加以推定。但也反映了农村房屋的价值低，不易变现之现实。
2，对于某些特殊的企业来说，也存在对反向抵押贷款的需求。这些企业往往具有良好的地理位置，面积较大的商业用房或厂房，但是公司经营缺乏流动资金。反向抵押贷款的引入为这些企业提供了一定的流动资金，改善企业的经营管理。等经营显著改善后，可以用来偿还贷款本金及利息。若是企业破产，反向抵押贷款机构拥有抵押房产的所有权。这种反向抵押贷款一般期限很短，主要是解救企业流动资金不足的困境。相比较而言，商业贷款需要提供相当多的材料，需要立项、审批，浪费了太多的时间和精力。而个人房产抵押贷款只要经评估后，就可迅速拿到贷款，节约了大量的时间和精力。
1.3 反向抵押贷款的供给者反向抵押贷款一方面是金融机构很好的盈利模式，另一方面也是缓解社会保障压力的公益事业。加入WTO后，金融业竞争加剧，对住房抵押贷款这一重要业务，将成为各金融机构争夺的焦点，市场会进一步细分，各种更为合理的贷款形式将被设计出来，如针对老年人具体情况设定住房反向抵押贷款，根据家庭生命周期所经历的收支状况设定住房分级偿还抵押贷款等形式。
个人住房反向抵押贷款期限长，现金流出大，反映在资产负债表上就是资产的流动性低。这对反向抵押贷款机构提出很高的要求，一是资金比较充裕，有足够的实力支付贷款额；二是为了降低风险，资产和负债的期限要尽可能匹配，这需要反向抵押贷款机构的负债期限也相应扩大。以目前我国的金融机构状况来看，保险公司，社保基金是具备相应的实力。截止到今年一季度，我国保险业总资产已突破7000亿。而且这些资金都具有长期性，支付一般发生在十年之后，负债的期限相对较长。社保基金也同样具备这方面的实力，2002年全国社会保障基金权益总额为1241.86亿。
对于银行而言，面向企业开展短期的反向抵押贷款业务比较合适。一方面，尽管银行资金比较充裕，但由于存款者提现存在不确定性，其负债期限的不确定性相应较高。另一方面，银行在金融体系中处于核心地位，从事贷款期限较长的个人住房反向抵押贷款大大减少其资产流动性，而且反向抵押贷款是一项风险很大的业务，一旦房产大幅贬值，给银行造成大量坏帐，对金融体系的冲击较大，不利于经济稳定。
反向抵押贷款对于贷款人和借款人都面临着不同的风险，对于企业和个人也面临不同的风险。本文研究贷款人在开展个人反向抵押贷款业务时所面临的风险。房产价值波动风险是反向抵押贷款的最大风险来源，而且房产价值波动风险是与其他风险紧密联系的，如道德，利率，长寿等风险。考虑反向抵押贷款的房产价值波动风险，必须要分析反向抵押贷款面临的一些主要风险。
2.1 道德风险及逆向选择反向抵押贷款面临的信息不对称发生在申请贷款时，贷款申请后。贷款人和借款人构成委托代理关系。借款人有两个私人信息，贷款机构是很难觉察到的，即使能觉察到，也会因为成本过高得不偿失。一是借款人的身体状况是一个私人信息，贷款人无法观测到。卖方对自己的身体健康状况、既往病史、预期寿命及医疗保健等的知晓是最为清楚；买方对这些信息的掌握却是很不完全，如欲取得对方的完整信息资料，如一一确认和查询老年人的病历、走访老人各个年龄段的亲朋邻友，请权威医生对老年人的身体状况做全面检查即权威诊断，花费成本又是极其昂贵，甚至是难以成行。最近多年寿险中经常出现的伪造病历，骗赔保险金等，莫不如此。二是贷款申请完成后借款人的行为信息无法得到，借款人有义务维护住房，装修住房，但借款人的行动对于贷款人来讲是无法观察到。借款人可能缺乏足够的激励去维护住房，从而使房子贬值速度加快。如果住房只在开始时评估一次，结束时不再评估，房主并没有激励去保养住房。如果合同结束时（售房养老者死亡，搬迁等）再进行评估，售房养老者占有房产升值部分或者购房机构和售房养老者共享升值部分，售房养老者仍然不见得有很强的激励去维护和保养住房。例如，一套房子目前价值20万，售房养老者企图化1万更新厨房，这样可以使住房升值6000元。如果售房养老者占有升值部分，售房养老者除了享受比较好的厨房以外，发生4000元的损失。在与购房机构共享升值的情况下，比如占有50％的升值部分，售房养老者占有3000元的升值。这时售房养老者的有效成本是7000元，售房养老者可能没有动力去维修住房。而且由于身体状况的原因，售房养老者也缺乏能力去维修住房。
由此产生的严重的逆向选择问题，往往是身体健康，自己认为能多活很多年的人踊跃参加申请，而身体状况差的这些人可能不会参加申请。而从社会保障角度来看，身体状况差的这部分人恰是最需要得到养老金的人。买方会根据一般年老人士的平均寿命，结合房产未来交割时的余值，以及适度的"留有余地"的策略，来确定每期应当给卖方支付的养老额度。以求得自己的损失达到最小，风险较低。但在这种平均定价的模式下，卖方是无法参与政策决定的，却可以根据买方的举措作出自己的明智选择。预期自己的寿命会超出平均寿命的老年人会决定进入。这种情况在保险领域具有相当的普遍性。另一方面，从美国反向抵押贷款实施状况看，住房反向抵押贷款对老年人的生活具有明显的改善作用。而这种生活改善又反过来使老年人的平均余名得到延长。申请反向抵押贷款最重要的目的是改善生活，应付大笔医疗支出。有了一笔反向抵押贷款，老年人可以生活得更好，增强了医疗支出方面的能力，对于延长余名起了很大的作用，大大提高了实际余命超过预期余命的可能性，售房养老机构面临损失的可能性也加大。
2.2 房地产价格波动风险房地产价格影响到贷款人，借款人双方的收益。如果在房产出售时，价格低于累积的贷款额，在没有保险的情况下，贷款人可能要面临损失。在价格恰好等于累计的贷款额时，贷款人没有损失，借款人仅仅偿还了贷款。价格高于累计贷款额时，借款人不仅偿还了贷款，在某些反向抵押贷款类型中，如共享升值抵押贷款，还可以从中获得房产升值的收益。
房地产价格受市场需求，供给，财产属性，交易费用的影响。市场需求是市场有购买能力的需求，它受人口组成，经济状况，资金借贷成本的影响。供给受制于土地资源的稀缺性，则相对稳定。财产属性主要是地理位置，朝向，空间大小，物业管理能力这些因素。房地产的特性比较明显，不像一般商品那样具有同一性，每一个交易的房地产对象都是独一无二的。房地产信息显得尤为重要，发现信息，谈判的成本比起一般商品交易要高。长期看，房地产价格波动的周期性很大程度上取决于人口数量的增加。当人口增长过快，现有的房地产不能满足需求，房地产价格上涨，更多的房地产商出现，这又使得房地产增长的速度超过了人口增长的速度，过了一段时间，房地产数量显得过剩，价格下跌（刘易斯）。
美国学者希勒证明房地产价格是相关的（shiller，1989），但高（Gau,1987）证明从长期看，房地产市场是有效的，长期来讲价格并不相关。也就是说，跟预测股票走势一样，今天预测5年以后，10年以后的房地产价格很难的，是不现实的一件事情。在房地产市场比较有效的时候，房地产价格遵循一种随机游走过程。不管是房主本人还是售房养老机构预测的房地产价格就是现在的房地产的价格。尽管房主对本地区比较熟悉，但不见得预测本地区未来房地产价格走势上有优势（Case, shiller,1989）。所以对地区熟悉程度的信息不对称所带来的风险在长时间内并不大。影响房地产价格的因素太多，而这些因素很多不可预测。对未来很长一段时间以后的利率就是不可预测的。对投资者心理的把握更是难上加难，有时候投资者会过度反应某个因素的变化，有时候则反应非常冷淡。这使得垄断所有信息是一件很困难的事情，预测未来价格往往是一件徒劳的事情。
住房从长远来看，并不会像一般商品那样大幅贬值。这是由于其供给的有限性所引起的。土地的稀缺性决定了住房不会像手表，电视机那样具备急剧放大的供给能力。随着生活水平的提高，人们对于住宅的质量要求也在提高。未来人们更喜欢宽敞的家居环境以及家居周围良好的生态环境，而且未来城市化发展的进程还会加快。因此，即使在计划生育政策的影响下，人口数量在未来几十年可能会出现负增长，但对住房的需求并不会因此而减少，住房价格只会周期性的波动，而不会大幅地下降。
房产价值风险是一个可以部分分散的风险。资产组合对于分散房产价值风险是一个很好的办法。我国地域宽广，地区经济结构差别大，房产价格波动相关性相对较小。上海房产价格下跌，重庆可能还在上涨。跨地区的房产组合对于消除单个地区的价格风险很有效果，最后的风险只剩下系统性分散。例如提高按揭贷款的首期付款率，这一全国性的房地产政策就是系统性风险，所有地区的房地产市场都会受到冲击。另外，地区性房地产市场在经济萧条面前也会或多或少受到冲击。这些系统性风险是不可分散的。房地产价格是一个不稳定的时间序列，与利率不同，对未来的预测偏差很大。由于不稳定性，售房养老机构在调整未来房产价格预期时不是很有效。而利率风险可以通过国债市场的利率期限结构来调整。
我国的房地产市场还不够完善，95年以来经历大起大落，如图二所示。
（图二，中房上海地区季度指数，1995－2003年一季度）
因此在目前的市场情况下，价格风险很大，每季度的价格波动达到76点。但从长远来看，随着房地产市场的逐步规范与完善，市场走势会相对平和，大起大落的情况会比较少发生。从长远来看，中国的房地产业进入一个相对稳定的发展阶段。鉴于土地这种稀缺资源的不可再生性，地价增值的幅度往往会远超出其房价贬值的幅度，从而使该房屋的价值有可能一直维持在一较高的价位，甚至远远高出于当初购建新房时的全部开销。
2.3 流动性风险流动性风险通常有两个不同的定义。第一种用来描述金融工具及其市场：流动性市场是有流动性资产构成的市场，在这个市场中很容易进行常规性的交易，例如国债市场。第二种是用来描述公司的偿债能力：某业务具有流动性是指其产生的现金流可满足支付要求，现金流包括资产的收益，也包括从金融市场借入的资金。反向抵押贷款机构面临的流动性风险是第二种定义。多数反向抵押贷款计划期限长，而回收却要在借款人死亡，搬迁，出售房屋之后。这个时间是不确定的，抵押贷款机构的资金周转很容易陷入困境，在流动性短缺时风险特别大，有可能引起破产。房产变现的容易与否也是影响流动性的很大因素。贷款到期时，如果房产需要变现以收回贷款，此时一旦房地产市场缺乏足够的买方，交易不畅，容易引起房地产的贬值。美国的反向抵押贷款最早开始实施可以追溯到上世纪的80年代初，20世纪80年代初的布法罗，家庭公证资产贷款程序在募集参与者遇到困难，尽管有健壮的市场和非凡的努力...大概10年以后，尽管又有超常的努力、市场和HECM形式有相当的弹性(例如，信用贷款、一次付清支付、年金形式的月支付)，但是自从1989年以来，用于HUD的HECM保险示范程序的速率被描述成"慢的但是稳定的"...虽然国会在1995年9月，已经为25,000名被保险者的贷款设为权威认可的基金，但是到此为止，仅有5,000名被保险者的贷款已被写入。美国反向抵押贷款之所以到90年中期以后才开始得到蓬勃发展，其中很大一个原因就是80年代的时候，美国金融市场远没有今天那么发达，住房抵押贷款证券化市场尚未真正发展起来，资产缺乏流动性。反向抵押贷款机构的贷款资金一放就是几十年，时间越长，风险越大，反向抵押贷款对从事这项业务缺乏积极性。
2.4 长寿风险假定申请者都是不准备在有生之年偿还贷款，赎回住房，即贷款期限到期时间取决于借款人的寿命。在寿命过短的情况下，房产价值可能远高于累计贷款本金利息额，这时候高出的部分作为遗产由反向抵押贷款机构补偿给借款人的继承人。而借款人寿命过长，使得房产价值低于累计贷款本金利息额的可能性大大提高，从而给抵押机构或保险公司带来巨大的损失。长寿风险也是可以通过大量风险标的的组合来有效分散。通常的资产组合池（pooling）就是将互相独立的，相关性低的资产组合在一起，将单个的风险有效得到分散。长寿风险也是通过构造足够多的风险单位组合池来分散。通过组合池，利用大数定理，反向抵押贷款机构就可以通过生命表和其他相关信息合理得预测未来的贷款累积额。例如，一个借款人活到100多岁对于一家小型的贷款机构而言是件可怕的事情。但一旦拥有大量借款者的贷款机构就不用为此犯愁。借款者越多，平均余命分布越符合生命表规律，反向抵押贷款机构可以比较准确的预测未来贷款期限到期时累计贷款本金利息额的分布。
长寿风险的问题是逆向选择的问题。当借款人确信自己的余命会高于平均余命，这个人更有可能申请反向抵押贷款。因为贷款机构不能觉察到具体一个群体的的平均余命，不能对这些群体收取更高的费用。而如果费用提高，可能更少人愿意申请反向抵押贷款。逆向选择是一个信息不对称的问题。只要参与方案的借款者比起售房养老机构更能准确判断他们的风险程度，逆向选择就是不可避免的。而且更多得了解借款人得私人信息也是法律所不允许的。
反向抵押贷款对身体健康，比自己余命比较自信的人比较有吸引力，但对于身体经常有病的人也会有吸引力，这取决于反向抵押贷款具体支付方案的设计。售房养老方案首先为了满足顾客的需求，其条款给予客户选择的空间。在具体的支付方式上，可以是定期支付的年金形式，也可以一笔信用额度，而且后者的潜在需求可能远比前者来得大。一些身体状况差的老年人可能继续一笔医疗支出，这时售房养老方案对他来说很有吸引力。
2.5 利率风险按照合同既定利率发生信用关系后，现实利率发生变化，加大了贷款的机会成本，使信贷资金遭受损失。如果实行的是固定利率，在贷放期间利率的提高使占压的大量信贷资金不可避免地会因为利率和通货膨胀率的提高而蒙受资金损失。反向抵押贷款机构的资产负债结构的久期（duration）往往差别很大，两者差异越大，对利率的波动就越敏感。当利率上升时，反向抵押贷款机构发放的年金不能减少，应计利息提高，使贷款终结时累计本金及累计利息超过房产价值的可能性加大。 反向抵押贷款的利率风险远比相同期限的附息债券以及传统的金融工具来得大（Thomas,1994）。利率不像长寿风险，是不可以分散的。有效的办法就是通过套期，利用金融市场其他利率敏感性资产来对冲风险。
一般而言，反向抵押贷款都是实行可调整利率。因为贷款期限相对较长，利率的波动很大。当基准利率提高时，反向抵押贷款机构资金的机会成本相应提高，可以提高反向抵押贷款利率。反之，当基准利率下降时，借款者很有可能不愿负担原先的高利息，转而重新融资，此时反向抵押贷款利率需要下调。
2.6 政策风险假定：1. 反向抵押贷款机构在计算每个月的支付时遵循以下顺序：首先，预期借款人的借款期限。采用固定期限的就以该固定期限为借款期限，但大多数反向抵押贷款是以借款人死亡，出售房屋，永久性搬出才到期，借款期限不太确定。这时候先假定借款人在死亡后借款到期，从而根据生命表中95％以内的人的寿命，计算出借款人的预期余命，以此为借款期限。因为取95％概率的寿命可以使长寿风险成为一种小概率事件，而小概率事件就可以通过保险的办法来分散风险加以解决。然后，贷款人再确定最大的贷款本金额。最大的贷款本金额相对于房地产价值的比例称作贷款－房地产价值比例（Loan-to-value ratio）。LTV的计算是根据房地产价值，房地产预期升值，借款人的年龄来确定。最后，根据贷款本金额计算年金支付。
2. 反向抵押贷款的借款人在办理贷款时有很多费用支出，而且一般是在贷款额里扣除。为了简化问题，不考虑这些费用支出。
3. 每个具体的房子未来的升值比例是不一定的，地区与地区不同，即使相邻的两个房子也会不一样。本文使用的房地产升值比例，不针对具体的房子，而是针对一个地区，如上海市的整体房地产升值比例，并假设每个具体的住房升值概率分布与整个地区的分布相一致。
3.1 风险模型对于反向抵押贷款机构来说，要是反向抵押贷款的风险最小化，就是在贷款到期时，住房资产价值低于累计贷款额的概率最小。如果到期贷款累积额超过房地产价值，借款人不可能用赎回的办法，即偿还借款本金及利息来保持住房的拥有权，而这时候反向抵押贷款机构在出售房产获得现金不足于补偿多年累计的贷款本金及利息。到期时若贷款累积额低于房地产价值，反向抵押贷款机构的贷款本金及利息有了保证。反向抵押贷款机构或者从借款人那里获得现金偿还，或者以房地产价值变现获得现金偿还贷款本金及利息，超出部分再偿还给借款者或其继承人。因此反向抵押贷款机构在开展反向抵押贷款业务时面临的风险也就是贷款到期时，贷款本金及利息累积额可能低于贷款到期时房地产价值的风险。
不失一般性，假设房地产价值服从如下随机过程：
Vt = f(Zt) (1)
其中Vt为t时刻房地产价值，Zt为随机变量，f(.)为某一特定函数。
当反向抵押贷款到期时（到期日为T），如果房地产价值低于累计贷款额BT，反向抵押贷款投资者就会面临损失。即房抵押贷款投资者发生损失的条件可以表示为：VT<BT 。
损失的概率为p表示，则
(2)
在式（2）中，若ZT ～ N（0，1）即为标准正态分布时，该式可以变为
= P[ZT < ] = (3)假设全新的房地产价值（没有折旧）服从几何布朗运动：
（4）（4）其中 －房地产价值波动率； －房地产价值的瞬时增长率； －维纳过程的增量。房地产的价值包括房产价值和地产价值，折旧主要是房产价值的减少，这里假设地皮没有物理性折旧，不提取折旧。每年的折旧额多少与购置房屋时房产价值，折旧年数有关。按照理论折旧率，混合一等结构房屋折旧期限为50年。假设采用直线折旧法，并不考虑残值，即50年后住房建筑物部分价值为0，则每年房产部分折旧率为2％。房产在房地产价值中所占比例采用房地产业界的一般标准，采用60％，即地产价值占了房地产价值的40％。
另外不考虑对住宅的投资，住宅的投资包括特别良好的住宅维护，对住房的装修，以及一切能够增加房产价值的行为。事实上对房产的装修等一些行为更大的动机是为了使生活更舒适，而不单单是投资行为。装修等一些投资行为对房产价值的影响是难以估量的。为了简化问题，不考虑住宅投资对房产价值的影响。
令 为折旧额， 为住宅购置时的价值， 为住宅办理反向抵押贷款时的评估价值，k为房屋办理反向抵押贷款时的新旧程度， 。采用直线折旧法下，则每年的折旧额 (5)
令 t=0, V0=V, 按照房地产评估中的成本法，即求取估价对象在估价时点的重置价格或重建价格，扣除折旧，以此估算估价对象的客观合理价格或价值的方法。t>0时刻房地产价格可以表示为：
（6） （6） （6） （6）其中 。此时称房地产价值符合对数正态分布，其均值和方差分别为：
（7） (8)根据前面假定，反向抵押贷款机构在办理反向抵押贷款的时候，一般来说先设定好贷款期限，或者估计贷款申请人的预期寿命，来预期贷款期限。然后根据贷款期限，来决定贷款价值比例（loan-to-value, LTV）。贷款价值比例是在贷款开始时刻，预期贷款折现额占房地产价值的比例。在贷款支付方式是一次性支付（lump sum）的情况下，也可以看作是贷款额占房地产价值的比例。
LTV＝U/V0 (9)
U为贷款发放基础，也可以看作预期贷款折现额，U的计算是给定平均的贷款期限下，在房产价值中作为计算年金的价值部分。
反向抵押贷款为了规避利率风险，很少采用固定利率。因为在低利率时代，过高的固定利率会激发借款人选择重新融资(refinancing)，以获得低利率的抵押贷款。假设贷款期限内，即期收益率为i, 则
(10)
I等于T期限时的无风险即期利率加上利差（interest spread）。利差也可以看作是风险溢价，是对反向抵押贷款风险的报酬。采用T期限或者近似期限的国债到期收益率作为名义无风险利率。由于我国尚未开展反向抵押贷款业务，对于风险溢价采用美国的标准。美国联邦抵押协会（Fannie Mae）规定反向抵押贷款对国债名义收益率的利差为2.1％。中国的反向抵押贷款利率假定为相同期限国债到期收益率加上2.1%。同期限国债到期收益率可以被看作是市场对该期限无风险即期利率的最好估计。
综合以上各式，可得
（11） （11）3．2 数据及计算文章使用的数据是1995年－2003年一季度的中房上海指数住宅价格指数。我国的房地产市场从1995年开始真正的市场化运营，在此之前，国内缺乏权威的房地产价格指数。中房指数（CREIS），即中国房地产价格指数，是一套主要以价格指数形式来反映全国各主要城市房地产价格水平及变动情况的指标体系和分析方法。
假设中房上海指数住宅价格指数符合对数正态分布，利用SPSS求出各个季度中房上海指数的增长率 ，并求出其均值和标准差：
;
; ;季度升值率的分布具有相对矮的峰部和更厚的尾部(如图三所示)。
（图三）以季度升值率的分布再推出年升值率的分布。
；反向抵押贷款利率I=同期限国债收益率＋风险溢价
国债即期收益率期限结构图如下，
（6.18）
（图四）
采用美国联邦抵押协会的利差标准，反向抵押贷款5年期利率为4.6％，10年期为5％，15年期为5.3%，20年期为5.5％。自2002年2月21日以来，目前我国个人住房公积金贷款利率水平，5年以下（含5年）为3.6％，5年以上为4.05％。反向抵押贷款的担保物是房地产价值，而住房公积金贷款还有借款人的收入为担保。相比较而言，反向抵押贷款的贷款人面临的风险大于住房公积金贷款。本文反向抵押贷款的利率5年以上一律设为5％。
对于反映设立反向抵押贷款的住房新旧程度的K指标，为了简化问题，设K为1，即假设设立反向抵押贷款时，住房状态为全新，不存在折旧。
在给定反向抵押贷款年利率为5％的情况下，利用spss计算出不同期限，不同LTV的损失概率。
(表一)a, T=5年
LTV | 60% | 70% |
损失概率 | 2％ | 22％ |
（表二）b, T=10年
LTV | 30％ | 40％ | 50％ | 60％ |
损失概率 | 0 | 1.6％ | 17.9％ | 53.9％ |
（表三）c, T=15年
LTV | 30％ | 40％ | 50％ |
损失概率 | 4.2％ | 29.4％ | 66.4％ |
（表四）d, T=20年
LTV | 20％ | 30% | 40% | 50% |
损失概率 | 3.16％ | 29.6％ | 68.6％ | 90.6％ |
从表中可以看出，反向抵押贷款是一项风险很大的业务。期限越大，损失概率越大。一般而言，一项贷款业务的损失概率超过5％，该项贷款可以被认为风险过高，不宜实行。5年期最佳的初始贷款比例为60％，10年期最佳的初始贷款比例为40％，15年期则为30％，至于20年期在30％的初始贷款比例下，损失概率达到29.6％，要降低风险只能进一步降低初始贷款比例。在20％的初始贷款比例下，损失概率为3.16％。
现在假设有一套价值50万的住房，在不同期限下，根据相对比较安全的LTV，计算出借款人能得到的每月支付额。
贷款期限5年，年利率5％，初始贷款比例为60％，则借款人每月可获得支付5053元。
贷款期限10年，年利率I=5%，初始贷款比例为40％，则借款人每月可获得支付1702元。
贷款期限T＝15年，年利率I=5%，初始贷款比例为30％，则借款人每月可获得支付860元。
贷款期限T＝20年，年利率I=5%，初始贷款比例为20％，则借款人每月可获得支付434元。
按照目前的物价水平，对于一般工薪阶层来说，在15年以内，每月获得这些支付能大大改善生活。
3.3 住房新旧程度和房产价值构成比例的影响在（11）中，所计算的折旧额采用土地使用权价值占40％这一房地产业内普遍的比例。事实上，对于一些繁华地段的住房，这一比例远远高于40％。假设重置价格与整个地区一致，符合几何布朗运动。这样的后果是每年房产价值的折旧占房地产总价值的比例比一般地段的房地产要小很多。由于每年折旧比例的缩小，这样反向抵押贷款机构的风险会大大缩小。相比之下，农村的土地如果不是处于特别有潜力的地段，其土地使用权价格便宜，房产价值占总的价值的比例较高，每年的折旧比例较大，对于反向抵押贷款机构而言，风险相对较高。
新旧程度（k）对反向抵押贷款的风险也产生很大的影响。住房的折旧从开始购买时算起，以50年的折旧期限，直线法计算折旧，每年的折旧额是新购住房时的2％。如果住房相对比较旧，每年的折旧额在住房总价值中的比例提高。在前面的计算中，假设K=1，现在放宽这一假设，取k=0.8,0.6两种情况，利用前面计算出不同期限时最佳LTV比例，计算给定年利率5％，不同期限下的损失概率。经计算得：
（表五）K＝0.8:
期限 | T=5 | T=10 | T=15 | T=20 |
LTV | 60% | 40% | 30% | 20% |
损失概率 | 2.89％ | 2.94％ | 7.39％ | 6.39％ |
（表六）K＝0.6：
期限 | T＝5 | T＝10 | T＝15 | T＝20 |
LTV | 60％ | 40％ | 30％ | 20％ |
损失概率 | 5.09％ | 6.60％ | 15.62％ | 15.52％ |
综合这几个表可以看出，随着新旧程度k的减小，损失概率也很快上升。对于10年以上的期限，k应该控制在0.8以内，这样风险可以控制在一个能够容忍的地步。如果期限相对较短，如10年以下，k值可以放宽至0.6这种位置。
总之，反向抵押贷款在接受反向抵押贷款申请时，地段越繁华，房子越新的住房，越适合作为抵押品。
合适的贷款－房产价值比例是降低风险的最有效手段。反向抵押贷款不同于抵押贷款，房主的负债是不断累积的，而且期限是不确定的。一个65岁的人申请了反向抵押贷款。他的房产价值在当时的评估价为50万，假设他的预期寿命为80岁。反向抵押贷款机构定期发放年金，一直到死亡为止。对于反向抵押贷款机构来讲，这时面临的风险是当房主死亡时累计的贷款额及应计利息可能超过死亡时的房产价值。如何避免这种情况，那只有控制定期发放的贷款额，使最终累计的贷款数额控制到期时的房产价值之内。
假设现在的房产价值为1，初始贷款－价值比例为LTV(0<L<1)，计算房主在死亡时合同到期这种情况，预期余命为T, 平均名义贷款利率为r，
运用前面所讲的模型，可以求出在满足到期贷款累积额小于房地产价值的给定置信度下，LTV的最大值。
(1) 是给定置信度 时变量的阀值。 （2）（2） (3)假定置信度为95％， ,
在年平均利率等于5％的情况下，不同期限的最有初始贷款比例为
（表五）
期限T（年） | T＝5 | T＝10 | T＝15 | T＝20 |
最佳初始贷款比例 | 63％ | 44％ | 31％ | 21％ |
鸡蛋不能放在同一个篮子里，资产组合起到了分散风险的作用。一项资产的风险，包括系统性风险和非系统性风险，也即普遍性的宏观风险和自身特殊性的微观风险。反向抵押贷款中的一些风险，除了利率风险，通货膨胀风险，政策风险属于系统性风险，其他风险就是非系统性风险。单个反向抵押贷款项目来说，潜在的风险，以及风险造成的损失是很难预测的，而当数量足够多，分布足够广泛的贷款组合在一起，这些风险被分散化，"大数定理"就起作用。道德风险，长寿风险，房产价值波动风险这些非系统性风险在反向抵押贷款数量足够多，分布足够广泛的情况下，风险被分散，贷款收益率的分布更接近于正态分布。
反向抵押贷款要有足够数量的贷款数目，因此要尽可能得扩大反向抵押贷款的市场。现实中对反向抵押贷款的潜在需求是很大的，但是激发它的难度同样很大。一方面老年人接受新事物的愿望及能力远不及年轻人。对于反向抵押贷款这种前所未有的东西，老年人可能不愿意了解，更不愿意接受。反向抵押贷款的设计要尽可能简单，手续要尽可能简便，这样比较符合老年人的特性。另外在资产评估上要确保公正，以免被误认为欺骗老年人。国外很好的东西到中国往往会变样，其原因是国内的制度环境和文化环境不同。选择评估机构的时候，由谁来选择评估机构？借款人选择评估机构，"共谋现象"往往不可避免。如果反向抵押贷款机构选择评估机构，"共谋现象"同样不可避免，如果评估人员的利益与反向抵押贷款机构没有直接相关，更多的可能是偏向于借款人。这种现象在城市拆迁的过程中非常普遍。考虑到国情的特殊性，开始实行反向抵押贷款的时候，为了有效减少信息不对称可以在一个地区如杭州市西湖区设立房地产价格指数，定期公布。当评估价与根据房地产价格指数计算出来的价格有明显偏离，可以要求重新评估。
反向抵押贷款除了要有足够的数量，也要有跨地区的分布。房地产这种特殊商品不同于一般商品，除了不可移动以外，其价格很大程度上取决于地段，而不光是新旧程度，因此在各个地区的关联度比其他商品要小。这就为分散房地产价格风险提供了很有效的途径。建立跨地区的分支机构，吸引各个地区的反向抵押贷款，尽可能得减少房产价格波动风险。
4.3 住房反向抵押贷款证券化住房反向抵押贷款证券化是以一系列住房反向抵押贷款为标的资产，并以其未来所产生的现金流为担保，通过发行住房反向抵押贷款证券的方式将资产出售给投资者的融资活动。资产证券化一方面增强了资产的流动性，另一方面分散了风险。售房养老计划中，购房机构虽然取得住房的产权，但是最后的现金流入要等到售房养老者死亡或者搬迁。期限太长，流动性不足。资产证券化有效得解决了这个问题。购房机构通过资产证券化优化了资产负债结构，并释放资本以从事具有更高边际收益的项目。住房抵押贷款证券化（mortgage-backed security ,简称MBS）在全世界已经比较普遍。住房抵押贷款证券化是一种抵押担保证券，指金融机构（主要是商业银行）把自己所持有的流动性较差、但具有未来现金收入的住房抵押贷款，汇集重组为抵押贷款群组，由证券化机构以现金方式购入，经过担保或信用增级后，以证券的形式出售给投资者，以融通资金，并使住房贷款风险分散为由众多投资者承担的融资过程。国外经验表明，住房金融制度的建立离不开政府的支持，住房金融机构普遍带有官方或半官方色彩。建立具有政府背景的特定交易机构(SPV)，借助政府背景在SPV成立之后有助于提高或强化SPV的资信力度，有助于提高MBS的资信评级，从而增强投资者信心，吸引更多投资者进人住房抵押贷款证券化市场。
抵押银行债券是由住房金融机构——抵押银行为了筹集住房贷款资金而向广大投资者发行并以住房抵押贷款为担保的债券。抵押银行不是通过吸收存款来创造贷款的，其资金主要来源于发行抵押银行债券，资金主要投向于居民住房和商业设施贷款等。抵押银行在住房金融市场上的基本运作可以分为如下三个阶段。第一个阶段是承诺发放住房抵押贷款。这一阶段的运作与商业银行和住房储蓄机构发放住房抵押贷款没有什么区别，但是抵押银行不能发放住房信用贷款，甚至部分抵押的住房贷款也在禁止之列。抵押银行接受的贷款抵押品除土地和房屋外，通常也接受债券、股票和黄金。此外，虽然贷款人的个人信用很重要，但抵押银行在审批贷款时还是侧重于对抵押品的评估。第二阶段是发行抵押银行债券。抵押银行以贷款合同为担保发行抵押银行债券。这里有两点值得注意，一是抵押银行债券和抵押贷款在期限和币种上必须要匹配。另外就是保证金原则，即抵押银行债券流通总额要与抵押银行的抵押贷款总额相等。第三阶段是发放住房抵押贷款、贷后管理和贷款人对抵押贷款还本付息，抵押银行对抵押银行债券还本付息。
4.4 房产价值保险房产价值还经常受一些不可抗力的因素影响而毁坏，如地震，台风。这个时候到期时的房产价值低于累计的贷款及利息额可能性大大增大，反向抵押贷款机构面临着损失的风险。房产价值保险的目的是房屋一旦由于自然灾害或意外事故造成经济损失时，保险机构可根据双方签订的保险合同上的条款，对投保人支付一定比例的赔偿金额，使投保人减少经济损失。如果有一个房产价值保险，那么反向抵押贷款机构在合同到期时的收益就能得到保证。由贷款人和借款人共同支付保险费。房产价值保险应当遵循谁受益，谁缴纳保险费的原则。未来房产价值低于累计贷款及利息余额部分的损失一般由反向抵押贷款机构负担，反向抵押贷款机构应该支付保险费。
除了前面的灾害保险以外，是否可以考虑引入房产价值保险，通过期权的方式，给予反向抵押贷款机构一个选择权，在未来贷款期限到期日，如果房产市场价值低于执行价格，以期权约定的执行价格执行期权，从而规避未来的房产价值波动风险。如果未来的房产市场价值高于执行价格，则放弃期权。其中需要考虑的问题，如何形成一个房产价值的期权市场？期权的标的物具体为何物？是单个房屋还是一个地区的房地产市场指数？如果房产价值保险能够得以顺利开展，那么反向抵押贷款机构面临的风险将大大减小。从我国的实际情况看，我国房地产市场远不够发达，至少从短期内并不具备实现房产价值保险的条件。从长远的角度看，这是一个很有发展前景的金融创新。
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